連續復利

連續復利(Continuous compounding)


什么是連續復利


　　復利就是復合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，具體是將整個借貸期限分割爲若幹段，前一段按本金計算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作爲下一段計算利息的本金基數，直到每一段的利息都計算出來，加總之後，就得出整個借貸期內的利息，簡單來說就是俗稱的利滾利。

　　而連續復利則是指在期數趨於無限大的極限情況下得到的利率，此時不同期之間的間隔很短，可以看作是無窮小量。


連續復利的計算公式


　　設本金爲p0 ，年利率爲i，當每年含有m個復利結算周期（若一個月爲一個復利結算周期，則m=12，若以一季度爲一個復利結算周期，則m=4）時，則n年後的本利和爲：

　　

　　當復利結算的周期數（這意味着資金運用率最大限度的提高）時， 的極限爲e,即

　　

　　所以當連續復利本利和公式爲：

　　　　　　　　(1)

　　即：pn = p0eni

　　式中eni成爲瞬間復利系數，或稱一元錢的瞬間復利本利和


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