四分位數

簡介
　　第一四分位數 (Q1)，又稱“較小四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第25%的數字。
　　第二四分位數 (Q2)，又稱“中位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第50%的數字。
　　第三四分位數 (Q3)，又稱“較大四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字。
　　第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距（InterQuartile Range, IQR）。示例
　　首先確定四分位數的位置：
　　Q1的位置=（n+1）/4
　　Q2的位置=（n+1）/2　
　　Q3的位置=3（n+1）/4
　　n表示項數
　　實例1
　　數據總量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
　　由小到大排列的結果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
　　一共11項
　　Q1 的位置=（11+1）/4=3 Q2 的位置=（11+1）/2=6 Q3的位置=3（11+1）/4=9
　　Q1 = 15， Q2 = 40， Q3 = 43
　　實例2
　　數據總量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
　　一共6項
　　Q1 的位置=（6+1）/4=1.75 Q2 的位置=（6+1）/2=3.5 Q3的位置=3（6+1）/4=5.25
　　Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）=13，
　　Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）=37.5，
　　Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）=40.25應用
　　不論Q1，Q2，Q3的變異量數數值爲何，均視爲一個分界點，以此將總數分成四個相等部份，可以通過Q1，Q3比較，分析其數據變量的趨勢。
　　四分位數在統計學中的箱线圖繪制方面應用也很廣泛。所謂箱线圖就是 由一組數據5 個特徵繪制的一個箱子和兩條线段的圖形，這種直觀的箱线圖不僅能反映出一組數據的分布特徵，而且還可以進行多組數據的分析比較。這五個特徵值，即數據的最大值、最小值、中位數和兩個四分位數。即：

pic-info">簡單箱线圖