玻色-愛因斯坦統計

原理簡介
　　Bose-Einstein statistics
　　玻色-愛因斯坦統計是一種玻色子所依從的統計規律。
　　根據量子力學，玻色子是自旋爲整數的粒子，其本徵波函數對稱，在玻色子的某一個能級上，可以容納無限個粒子。因而符合玻色-愛因斯坦統計分布的粒子，當他們處於某一分布<math>\left\{ n_j \right\}</math>（“某一分布”指這樣一種狀態：即在能量爲<math>\left\{ \epsilon_j \right\}</math>的能級上同時有<math>n_j</math>個粒子存在着，不難想象，當從宏觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態，而且在這些不同的分布狀態中，總有一些狀態出現的幾率特別的大，而其中出現幾率最大的分布狀態被稱爲最可幾分布）時，體系總狀態數爲：
　　<math>
　　\Omega_j=\frac{(g_j+n_j-1)!}{n_j!(g_j-1)!} </math>詳細內容
　　對這一公式的理解是這樣的：把:<math>g_j</math>個簡並能級看作一個擁有:<math>g_j</math>個隔室的大盒子，把:<math>n_j</math>個粒子看作準備放入盒子中的:<math>n_j</math>個不可區分的小球，則可以把這個向盒子裏面放小球的過程看作:<math>n_j</math>個小球和盒子中:<math>g_j-1</math>個隔室壁的隨機排列過程，則這樣的排列一共有:<math>(g_j+n_j-1)!</math>種可能出現的狀態；另一方面，小球和小球是不可區分的，隔室和隔室也是不可區分的，因此對小球和隔室壁的計數都有重復，需要除以這種重復計數:<math>(g_j-1)!</math>和:<math>(n_j)!</math>，最終得到的結果就是上述結果。
　　<math>
　　\Omega_j=\frac{(g_j+n_j-1)!}{n_j!(g_j-1)!} g_j=3;n_j=2;\Omega_j=6 </math>
　　玻色-愛因斯坦統計的最可幾分布的數學表達式爲：
　　<math>
　　\left\{ n_j^ \right\}=\frac{g_j e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}}{1 - e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}} </math>
　　由於量子統計統計在數學處理上非常困難，因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件，使費米-狄拉克統計和玻色-愛因斯坦統計退化成爲經典的麥克斯韋-玻爾茲曼統計。