肯普—黃不可能性定理

肯普—黃不可能性定理概述
　　肯普和黃有光(1976)提出，對於固定不變的個人排序集合，不可能性的結論仍然會出現。
　　肯普和黃提出的第一個命題是：在一組很弱的假設條件下，僅僅根據個人排序是不可能推導出一個實值社會福利函數的。
　　肯普和黃有光提出的第二個命題是：給定偏好的弱多樣性，不存在能夠同時滿足強帕累托原則和匿名性且僅排序性的社會排序。
　　偏好的弱多樣性：“存在這樣的三種社會選擇x，y和z，以及兩個人J和K。1、這兩個人對x，y和z嚴格排序(即沒有無差異)。2、他們對x，y和z中的兩對選擇的排序是很不相同的，而對於剩下的一對選擇的排序，意見是統一的。3、其他人關於x，y和z是無差異的。”
　　強帕累托原則：對於任意兩個選擇x和y，如果所有人認爲x不差於y，則對於社會而言x也不差於y；如果所有人認爲x不差於y而一些人認爲x勝於y，則對於社會而言x也勝於y。對於任意選擇x，y，z，w，如果所有人對x和y的某種排序意味着社會同樣的排序的話，那么，所有人對z和w的任何一種排序也都意味着社會同樣的排序。這一條件要求所有人都在同樣的基礎上被匿名地對待，這一要求比非獨裁性要強。這一條件還要求任意兩個選擇的社會排序必須是而且也只能是根據個人對它們的排序而得出。即：只有個人的偏好是與問題相關的；只有個人偏好的排序或序數性與問題相關，偏好的強度與問題無關。
　　作爲不可能性定理中的一個，肯普-黃的不可能性命題在揭示出不可能性的同時，實際上也揭示出了解決不可能性的途徑，因爲肯普-黃的不可能性命題表明，我們不能夠僅僅根 據個人的序數偏好得出合理化的社會排序，也就是說，不可能性的一個主要根源在於序數效用。因此，黃有光得出結論：要解決阿羅不可能性問題，採用基數效用就是一個可能的方法。而基數效用恰恰是新福利經濟學的主要特徵，在新福利經濟學取代舊福利經濟學的時候，這一點被看作是新福利經濟學的優越所在。“這對於那些不喜歡基數效用的人或相信序數效用就足夠的人，是一個致命的打擊。”
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