直方圖

　　直方圖法的涵義
　　在質量管理中，如何預測並監控產品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把

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這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數據進行處理，來反映產品質量的分布情況，判斷和預測產品質量及不合格率。
　　直方圖又稱質量分布圖，柱狀圖，它是表示資料變化情況的一種主要工具。用直方圖可以的資料，解析出規則性，比較直觀地看出產品質量特性的分布狀態，對於資分布狀況一目了然，便於判斷其總體質量分布情況。在制作直方圖時，牽涉學的概念，首先要對資料進行分組，因此如何合理分組是其中的關鍵問題。按組距相等的原則進行的兩個關鍵數位是分組數和組距。是一種幾何形圖表，它是根據從生產過程中收集來的質量數據分布情況，畫成以組距爲底邊、以頻數爲高度的一系列連接起來的直方型矩形圖，如圖所示。
　　作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產過程是否穩定，預測生產過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有：
　　①判斷一批已加工完畢的產品；
　　②驗證工序的穩定性；
　　③爲計算工序能力搜集有關數據。
　　直方圖將數據根據差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。直方圖的繪制方法
　　①集中和記錄數據，求出其最大值和最小值。數據的數量應在100個以上，在數量不多的情況下，至少也應在50個以上。 我們把分成組的個數稱爲組數，每一個組的兩個端點的差稱爲組距。
　　②將數據分成若幹組，並做好記號。分組的數量在6－20之間較爲適宜。
　　③計算組距的寬度。用組數去除最大值和最小值之差，求出組距的寬度。
　　④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組开始依次計算，第一組的下界爲最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界爲其下界值加上組距。第二組的下界限位爲第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。
　　⑤統計各組數據出現頻數，作頻數分布表。
　　⑥作直方圖。以組距爲底長，以頻數爲高，作各組的矩形圖。用直方圖來觀察和分析生產過程質量狀況
　　作直方圖是的目的是爲了研究產品質量的分布狀況，據此判斷生產過程是否處在正常狀態。直方圖爲QC七大工具之一。因此在畫出直方圖後要進一步對它進行觀察和分析。在正常生產條件下，如果所得到的直方圖不是標準形狀，或者雖是標準形狀，但其分布範圍不合理，就要分析其原因，採取相應措施。
　　(1)通過直方圖判斷生產過程是否有異常。對直方圖有些參差不齊不必太注意，主要應着眼於圖形的整個形狀。常見的直方圖分布圖形大體上有六種，如圖所示。
　　①理想的圖形；
　　②多是因爲測量和讀數有問題或是數據分組不當所引起的；
　　③多是因加工習慣造成的；
　　④多是加工條件的變動造成的；
　　⑤多是兩種不同生產條件的數據混在一起造成的；
　　⑥多是由於生產過程中某種緩慢的傾向起作用所至。
　　(2)運用直方圖勘量生產的質量狀況。將直方圖與公差範圍相比較，看直方圖是否都落在公差要求的範圍之內，可以提高生產的質量狀況。這種對比大體上存在六種情況，如下圖所示。
　　①理想的情況；
　　②經濟性不好，需降低加工精度；
　　③需要採取措施適當縮小分布；
　　④過分偏離公差中心，可能造成廢品；
　　⑤完全不留余地，容易出現廢品，應採取措施調整
　　⑥已經產生廢品，應停產檢查。如何判斷直方圖是否正常的形狀：

概述

　　

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正常型是指過程處於穩定的圖型，它的形狀是中間高、兩邊低，左右近似對稱。近似是指直方圖多少有點參差不齊，主要看整體形狀。如下圖例：
　　異常型直方圖種類則比較多，所以如果是異常型，還要進一步判斷它屬於哪類異常型，以便分析原因、加以處理。下面介紹幾種比較常見的：
　　

pic-info">孤島型直方圖

孤島型

　　在直方圖旁邊有孤立的小島出現，當這種情況出現時過程中有異常原因。如：原料發生變化，不熟練的新工人替人加班，測量有誤等，都會造成孤島型分布，應急時查明原因、採取措施

雙峯型

　　當直方圖中出現了兩個峯，這是由於觀測值來自兩個總體、兩個分
　　

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布的數據混合在一起造成的。如：兩種有一定差別的原料所生產的產品混合在一起，或者就是兩種產品混在一起，此時應當加以分層。
　　

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折齒型

　　當直方圖出現凹凸不平的形狀，這是由於作圖時數據分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數據不準確等造成的，此時應重新收集數據和整理數據。

陡壁型

　　

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當直方圖象高山的陡壁向一邊傾斜時，通常表現在產品質量較差時，爲了符合標準的產品，需要進行全數檢查，以剔除不合格品。當用剔除了不合格品的產品數據作頻數直方圖時容易產生這種陡壁型，這是一種非自然形態。

偏態型

　　偏態型直方圖是指圖的頂峯有時偏向左側、有時偏向右側。
　　由於某種原因使下限受到限制時，容易發生偏左型。如：用標準值控制下限，擺差等形位公差，不純成分接近

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於0，疵點數接近於0或由於工作習慣都會造成偏左型。 由於某種原因使上限受到限制時，容易發生偏右型。如：用標準尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由於工作習慣都會造成偏右型。

平頂型

　　當直方圖沒有突出的頂峯，呈平頂型，然而形成這種情況一般有三種原因。 A、與雙峯型類似，由於多個總體、多總分布混在一起。 B、由於生產過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作着的疲勞等。 C、質量指標在某個區間中均勻變化。
　　

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直方圖在攝影上的應用
　　攝影中的直方圖橫坐標是表示亮度分布，左邊暗，右邊亮，縱坐標表示像素分布。直方圖能夠顯示一張照片中色調的分布情況，揭示了照片中每一個亮度級別下像素出現的數量，根據這些數值所繪出的圖像形態，可以初步判斷照片的曝光情況，直方圖是照片曝光情況最好的回饋。無論照片是有豐富的高光表現還是曝光過度了，還是有飽滿的細部暗調，或者是細節根本分辨不清，直方圖都能很直觀的顯示。
　　當今的大多數數碼相機都有內置的直方圖顯示功能，有單獨顯示的有疊加在圖像上顯示的；當拍完一張照片的時候，就可以开始使用直方圖來了解整個圖像的色調範圍。在拍攝期，攝影師就可以用它來了解照片是不是控制在想要的曝光範圍內。
　　從理論上說，一張曝光良好的照片，在不同的亮度級別下細節都應該非常豐富，各亮度值上都有像素分布，像一座起伏波蕩的小山丘，爲了方便觀察，把直方圖劃分爲5個區：每個區代表一個亮度範圍，左邊爲極暗部、暗部，中間爲中間調，右邊是亮部和極亮部，根據這些不同亮度範圍下像素出現的數量，對於高調照片（明亮調子且細節豐富的圖片）山丘的峯頂應該集中在直方圖右邊的亮部區，對於低調照片（深色調子且細節豐富的圖片）山丘的峯頂應該集中在直方圖左邊的暗部區域，如果山丘覆蓋了整個區域，說明曝光情況正好且細節清晰可見。