復合增長率

原理簡介
　　一項投資在特定時期內的年度增長率
　　計算方法爲總增長率百分比的n方根，n相等於有關時期內的年數
　　公式爲：
　　(現有價值/基礎價值)^(1/年數) - 1公式計算
　　(現有價值/基礎價值)^(1/年數) - 1
　　這個概念並不復雜。舉個例子，你在2005年1月1日最初投資了10,000美金，而到了2006年1月1日你的資產增長到了13,000美金，到了2007年增長到了14,000美金，而到了2008年1月1日變爲19,500美金。
　　根據計算公式，Your CAGR would be the ratio of your ending value tobeginning value (,500/,000 = 1.95) raised to the power of 1/3 ( since1/# of years = 1/3), then subtracting 1 from the resulting number.
　　1.95 raised to 1/3 power = 1.2493. (This could be written as 1.95^0.3333)
　　1.2493 -1=0.2493
　　Another way of writing 0.2493 is 24.93%.
　　最後計算獲得的CAGR爲24.93%，從而意味着你三年的投資回報率爲24.93%，即將按年份計算的增長率在時間軸上平坦化。當然，你也看到第一年的增長率則是30%（13000－10000）/10000*100%
　　可以理解爲，年增長率是一個短期的概念，從一個產品或產業的發展來看，可能處在成長期或爆發期而年度結果變化很大，但如果以“復合增長率”在衡量，因爲這是個長期時間基礎上的核算，所以更能夠說明產業或產品增長或變遷的潛力和預期。
　　復利，就是復合利息，它是指每年的收益還可以產生收益，就是俗稱的利滾利。復利的計算是對本金及其產生的利息一並計算，也就是利上有利。復利計算的特點是：把上期未的本利和作爲下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。
　　復利的計算公式
　　復利的計算公式是：S＝P（1＋i）^n
　　即：本利之和＝本金×（1＋利率)×期數”這個“期數”時間因子是整個公式的關鍵因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下來，數值當然會愈來愈大。
　　公式爲：(現有價值/基礎價值)^(1/年數) - 1
　　股票（上市公司）的復合增長率
　　復合增長率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）。復合增長率不等於GR（Growth Rate）的數值，它描述的是較穩定的投資回報， 不會爲短期回報（GR）的劇變而迷失方向。舉例應用
　　這個概念並不復雜。舉個例子，你在2005年1月1日最初投資了10,000美金，而到了2006年1月1日你的資產增長到了13,000美金，到了2007年增長到了14,000美金，而到了2008年1月1日變爲19,500美金。
　　根據計算公式，復合增長率爲期末價值除以初始價值（19500/10000=1.95），再开1/3次方（從2005年到2008年共3年），最後減去1就是要求的結果。
　　1.95开1/3次方（可以寫成1.95^0.3333）等於1.2493
　　1.2493 -1=0.2493
　　也就是說，復合增長率爲24.93%.
　　這意味着你三年的投資回報率爲24.93%，即將按年份計算的增長率在時間軸上平坦化。當然，你也看到第一年的增長率則是30%（13000－10000）/10000*100%
　　可以理解爲，年增長率是一個短期的概念，從一個產品或產業的發展來看，可能處在成長期或爆發期而年度結果變化很大，但如果以“復合增長率”在衡量，因爲這是個長期時間基礎上的核算，所以更能夠說明產業或產品增長或變遷的潛力和預期。