應用隨機過程概率模型導論

圖書信息
　　書 名: 應用隨機過程:概率模型導論

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作　者：羅斯(SheldonM.Ross)
　　出版社： 人民郵電出版社
　　出版時間： 2011年2月1日
　　ISBN: 9787115247070
　　开本： 16开
　　定價: 99.00元內容介紹
　　本書是國際知名統計學家Sheldon M．Ross所著的關於基礎概率理論和隨機過程的經典教材，被加州大學伯克利分校、哥倫比亞大學、普度大學、 密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等衆多國外知名大學所採用。與其他隨機過程教材相比，本書非常強調實踐性，內含極其豐富的例子和習題，涵蓋了衆多學科的各種應用；作者富於啓發而又不失嚴密性的敘述方式，有助於讀者建立概率思維方式，培養對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用於精算學、運籌學、物理學、工程學、計算機科學、管理學和社會科學的讀者，本書是一本極好的教材或參考書。本書目錄
　　1　Introduction to Probability Theory　1
　　1.1　Introduction　1
　　1.2　Sample Space and Events　1
　　1.3　Probabilities Defined on Events　4
　　1.4　Conditional Probabilities　7
　　1.5　Independent Events　10
　　1.6　Bayes' Formula　12
　　Exercises　15
　　References　21
　　2　Random Variables　23
　　2.1　Random Variables　23
　　2.2　Discrete Random Variables　27
　　2.3　Continuous Random Variables　34
　　2.4　Expectation of a Random Variable　38
　　2.5　Jointly Distributed Random Variables　43
　　2.6　Moment Generating Functions　64
　　2.7　Limit Theorems　77
　　2.8　Stochastic Processes　83
　　Exercises　85
　　References　96
　　3　Conditional Probability and Conditional Expectation　97
　　3.1　Introduction　97
　　3.2　The Discrete Case　97
　　3.3　The Continuous Case　102
　　3.4　Computing Expectations by Conditioning　105
　　3.5　Computing Probabilities by Conditioning　119
　　3.6　Some Applications Exercises　136
　　Exercises　161
　　4　Markov Chains　181
　　4.1　Introduction　181
　　4.2　Chapman-Kolmogorov Equations　185
　　4.3　Classification of States　189
　　4.4　Limiting Probabilities　200
　　4.5　Some Applications　213
　　4.6　Mean Time Spent in Transient States　226
　　4.7　Branching Processes　228
　　4.8　Time Reversible Markov Chains　232
　　4.9　Markov Chain Monte Carlo Methods　243
　　4.10　Markov Decision Processes　248
　　Exercises　252
　　References　268
　　5　The Exponential Distribution and the Poisson Process　269
　　5.1　Introduction　269
　　5.2　The Exponential Distribution　270
　　5.3　The Poisson Process　288
　　5.4　Generalizations of the Poisson Process　316
　　Exercises　330
　　References　348
　　6　Continuous-Time Markov Chains　349
　　6.1　Introduction　349
　　6.2　Continuous-Time Markov Chains　350
　　6.3　Birth and Death Processes　352
　　6.4　The Transition Probability Function Pij (t)　359
　　6.5　Limiting Probabilities　368
　　6.6　Time Reversibility　376
　　6.7　Uniformization　384
　　6.8　Computing the Transition Probabilities　388
　　Exercises　390
　　References　399
　　7　Renewal Theory and Its Applications　401
　　7.1　Introduction　401
　　7.2　Distribution of N(t)　403
　　7.3　Limit Theorems and Their Applications　407
　　7.4　Renewal Reward Processes　416
　　7.5　Regenerative Processes　425
　　7.6　Semi-Markov Processes　434
　　7.7　The Inspection Paradox　437
　　7.8　Computing the Renewal Function　440
　　7.9　Applications to Patterns　443
　　7.10　The Insurance Ruin Problem　455
　　Exercises　460
　　References　472
　　8　Queueing Theory　475
　　8.1　Introduction　475
　　8.2　Preliminaries　476
　　8.3　Exponential Models　480
　　8.4　Network of Queues　496
　　8.5　The System M/G/1　507
　　8.6　Variations on the M/G/1　510
　　8.7　The Model G/M/1　519
　　8.8　A Finite Source Model　525
　　8.9　Multiserver Queues　528
　　Exercises　534
　　References　546
　　9　Reliability Theory　547
　　9.1　Introduction　547
　　9.2　Structure Functions　547
　　9.3　Reliability of Systems of Independent Components　554
　　9.4　Bounds on the Reliability Function　559
　　9.5　System Life as a Function of Component Lives　571
　　9.6　Expected System Lifetime　580
　　9.7　Systems with Repair　586
　　Exercises　593
　　References　600
　　10　Brownian Motion and Stationary Processes　601
　　10.1　Brownian Motion　601
　　10.2　Hitting Times, Maximum Variable, and the Gambler's Ruin Problem　605
　　10.3　Variations on Brownian Motion　607
　　10.4　Pricing Stock Options　608
　　10.5　White Noise　620
　　10.6　Gaussian Processes　622
　　10.7　Stationary andWeakly Stationary Processes　625
　　10.8　Harmonic Analysis of Weakly Stationary Processes　630
　　Exercises　633
　　References　638
　　11　Simulation　639
　　11.1　Introduction　639
　　11.2　General Techniques for Simulating Continuous Random Variables　644
　　11.3　Special Techniques for Simulating Continuous Random Variables　653
　　11.4　Simulating from Discrete Distributions　661
　　11.5　Stochastic Processes　668
　　11.6　Variance Reduction Techniques　679
　　11.7　Determining the Number of Runs　696
　　11.8　Coupling from the Past　696
　　Exercises　699
　　References　707
　　Appendix: Solutions to Starred Exercises　709
　　Index　749作者介紹
　　國際知名統計學家，加州大學伯克利分校工業工程與運籌系教授。畢業於斯坦福大學統計系。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統計分析、金融數學等。羅斯教授是多本暢銷數學和統計教材的作者。