運籌學

目錄: 1、什么是運籌學; 2、運籌學發展簡史; 3、運籌學學科內容; 4、運籌學展望

運籌學(operations research)

什么是運籌學

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　　運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是研究如何將生產、管理等事件中出現的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決的學科。

　　運籌學的思想在古代就已經產生了。但是作爲一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是在二十世紀四十年代才开始興起的一門分支。

　　運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨着客觀實際的發展，運籌學的許多內容已經深入到日常生活當中去了。

　　隨着科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域裏，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，現在已經是包括好幾個分支的數學部門了。

　　運籌學在英國稱爲operational research,在美國稱爲operations resea-rch,英文縮寫是OR。中國科學工作者取“運籌”一詞作爲OR的意譯，包含運用籌劃、以策略取勝等意義。

運籌學發展簡史

　　operational research（運籌學）一詞最早出現於1938年。當時英國波德塞雷達站負責人A.P.羅提出對整個防空作战系統的運行研究，以解決雷達站合理配置和整個空軍作战系統協調配合來有效地防御德機入侵的問題。1940年 9月英國成立了由物理學家P.M.S.布萊克特領導的第一個運籌學小組。後來發展到每一個英軍指揮部都成立運籌學小組。1942年美國和加拿大都相繼建立了運籌學小組。這些運籌學小組在確定護航艦隊的規模、开展反潛艇战的偵察、組織有效的對敵轟炸等方面作了大量研究，爲運籌學有關分支的建立作出了貢獻。

　　第二次世界大战後，在這些軍事運籌學小組中工作過的科學家轉向研究在民用部門應用運籌學方法的可能性,從而促進了在民用部門應用運籌學的發展。1947年G.B.丹齊克在研究美國空軍資源配置問題時提出线性規劃及其通用解法──單純形法。50年代初用電子計算機求解线性規劃問題獲得成功。1951年P.M.莫爾斯和G.E.金布爾合著《運籌學方法》一書正式出版，標志着運籌學這一學科已基本形成。到50年代末，美國大企業在經營管理中大量應用運籌學。开始時主要用於制訂生產計劃，後來在物資儲備、資源分配、設備更新、任務分派等方面應用和發展了許多新的方法和模型。60年代中期，運籌學开始用於服務性行業和公用事業。一些發達國家的企業、政府、軍事等部門都擁有相當規模的運籌學研究機構，專門從事有關方法和建模的研究，爲決策提供科學的依據。英國在1948年成立了運籌學俱樂部，1954年改名爲英國運籌學會，出版《運籌學季刊》。美國在1952年成立了美國運籌學會，出版《運籌學》雜志。1957年在英國牛津大學召开第一屆國際運籌學會議，以後每隔 3年舉行一次。1959年成立國際運籌學會聯合會(IFORS)。

　　中國於1956年成立運籌學小組,1980年成立中國運籌學會，並於1982年加入國際運籌學聯合會（IFORS）。

運籌學學科內容

　　運籌學研究的內容十分廣泛，其主要分支有：线性規劃、非线性規劃、整數規劃、幾何規劃、大型規劃、動態規劃、圖論、網絡理論、博弈論、決策論、排隊論、存貯論、搜索論等。

　　基本方法應用運籌學處理問題時分爲 5個階段。

　　①規定目標和明確問題：包括把整個問題分解成若幹子問題，確定問題的尺度、有效性度量、可控變量和不可控變量，以及用來表示變量界限和變量間關系的常數和參數。

　　②收集數據和建立模型：包括定義關系、經驗關系和規範關系。

　　③求解模型和優化方案：包括確定求解模型的數學方法,程序設計和調試,仿真運行和方案選優。

　　④檢驗模型和評價解答：包括檢驗模型的一致性、靈敏度、似然性和工作能力，並用試驗數據來評價模型的解。一致性是指主要參數變動時（尤其是變到極值時）模型得出的結果是否合理；靈敏度是指輸入發生微小變化時輸出變化的相對大小是否合適；似然性是指對於真實數據的案例，模型是否適應；工作能力則是指模型是否容易解出，即在規定時間內算出所需的結果。

　　⑤方案實施和不斷優化：包括應用所得的解解決實際問題，並在方案實施過程中發現新的問題和不斷進行優化。上述 5個階段往往需要交叉進行，不斷反復。

　　現代運籌學方法強調黑箱方法、數學模型和仿真運行。它重視系統的輸入輸出關系，即問題所處的環境條件和問題中主要因素與環境間的關系，而不追求系統內部機理，因而易於達到從系統整體出發來研究問題的目的。常用的數學模型有：分配模型、運輸模型、選址模型、網絡模型、計劃排序模型、存儲模型、排隊模型、概率決策模型、馬爾可夫模型等。模型求解往往成爲應用計算機程序進行仿真運行。現在已有各種運籌學軟件包供應，使運籌學可以處理相當復雜的大型問題。隨着運籌學應用於社會大系統，僅靠定量分析已難以找到合理的優化方案，人們常採用定量與定性相結合、在定量分析的基礎上進行定性分析的方法。因此，在許多情況下已很難劃分運籌學、系統分析與政策分析的界限。