永續年金
永續年金的定義
PERPETUAL ANNUITIES 或 PERPETUITIES)永續年金是指無限期支付的年金，即一系列沒有到期日的現金流。由於永續年金持續期無限，沒有終止時間，因此沒有終值，只有現值。永續年金可視爲普通年金的特殊形式，即期限趨於無窮的普通年金。永續年金的計算公式
如果滿足以下
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條件：1. 每次支付金額相同且皆爲A（Amount of Payment）
2. 支付周期（每次支付的時間間隔）相同（如：年、季、月等）
3. 每段支付間隔的利率相同且皆爲i（Interest Rate，根據周期不同，可以爲年利率、月利率等）
則永續年金的現值PV（Present Value）計算公式爲：
a. 如果每個期間的期末支付，PV = A/i
b. 如果每個期間的期初支付，PV = (1+i)*A/i
例：某人在大學裏成立一個慈善基金，本金不動买入年息5%的長期國債，每年年底的利息10萬用作學生們的獎學金。此基金的需要存入的本金爲P=10萬/5%=200萬，這也是永續年金的年金現值。
如果要求在期初支付，則年金現值P=A+A/i=200萬+10萬=210萬。
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