心理統計學
心理統計學(Psychological Statistics) 心理統計學是統計學方法在心理學以及教育學測量領域的應用統計學分支。它的目的是測量人的能力、知識、態度、性格特徵等，並且發展相應的工具。
在心理統計學早期的理論和應用之中，重點集中在測量人的智力。Francis Galton經常被認爲是心理統計學之父。他設計和應用了一系列的心理測試。但是，心理統計學的起源經常和心理物理學聯系到一起。心理統計學的先驅Charles Spearman曾經從師於心理物理學家Wilhelm Wundt。Spearman設計了測量智力的早期方法之一。著名的心理統計學家L.L.Thurstone曾經發展了後來被稱爲比較判斷法則的測量方法，這個方法被認爲和由Ernst Heinrich Weber 與Gustav Fechner這兩位心理物理學家所發明的測量方法有緊密聯系。他們所發展的統計測量方法現在也在心理統計學界廣泛應用。
心理統計學被廣泛應用於測量人的性格、態度和信仰、教育產出、以及健康相關的領域。測量這些補課觀察的特徵是非常困難的，在理論界，許多的研究都致力於準確的定義這些概念並且把他們量化。於是對此的評批也聚集於對於這些定義和量化工作的懷疑。很多批評來自於物理學界以及社會科學的激進分子，他們認爲很多時候這種測量是不準確的，而且被濫用了。但心理統計學的倡導者認爲這些濫用數據往往來自於對於心理統計學準則的忽視。他們也反駁到，物理學所研究的很多無法被觀測到的屬性比方力的作用和熱能，也是依靠推斷他們的表現才實現研究的。
心理統計學是心理學研究的有效工具之一。心理學發展的歷史證明，科學心理學離不开科學實驗或調查，而心理實驗或調查又必然要面臨處理數字資料的問題。例如：怎樣收集資料才能使數字最有意義、最能反映所研究的課題；採用什么方法整理和分析所得數據，才能最大限度地顯現這些數據所反映的信息，從而對實驗或調查結果作出科學的解釋；怎樣才能從所得局部結果推論到總體，作出一般規律性的科學結論等等。要解決這些問題就必須依靠科學的統計方法。
心理統計學與教育統計學、生物統計學、醫學統計學等相似，都是數理統計學在某一學科的具體應用。數理統計學提供了許多處理數字資料的一般方法，心理統計學則針對心理學的特點，研究如何應用這些方法去解決心理實驗或調查中的數據問題，兩者既有密切聯系又不等同。隨着心理學的發展，必然會有更多的數理統計方法被引進心理統計學中來，這樣也會促進心理統計學的發展。
從內容上看它，心理統計學可分爲描述統計和推論統計兩大部分。其中描述統計又分爲集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。推理統計又可按樣本容量分爲Z檢驗，T檢驗，P檢驗三大類方法。按參與計算的數據個數分，又有單總體檢驗，平均數差異檢驗（兩總體差異的研究）和多因素分析三種計算。按數據處理方法又可分爲參數分析和非參數分析。描述統計——集中趨勢分析、離中趨勢分析、相關分析。推論統計——參數分析、非參數分析。
描述統計
描述統計又分爲集中趨勢分析和離中趨勢分析和相關分析三大部分。 集中趨勢分析主要靠平均數、中位數、衆數等統計指標來表示數據的集中趨勢。例如被試的平均成績多少；是正偏分布還是負偏分布。
離中趨勢分析主要靠全距、四分差、方差(平方差)、標準差等統計指標來研究數據的離中趨勢。例如，人們想知道兩個教學班的語文成績中，哪個班級內的成績分布更分散，就可以用兩個班級的四分差或百分點來比較。
相關分析探討數據之間是否具有統計學上的關聯性。這種關系既包括兩個數據之間的單一相關關系——如年齡與個人領域空間之間的關系，也包括多個數據之間的多重相關關系——如年齡、抑鬱症發生率、個人領域空間之間的關系；既包括A大B就大(小)，A小B就小(大)的直线相關關系，也可以是復雜相關關系（A＝Y－B*X）；既可以是A、B變量同時增大這種正相關關系，也可以是A變量增大時B變量減小這種負相關，還包括兩變量共同變化的緊密程度——即相關系數。實際上，相關關系唯一不研究的數據關系，就是數據協同變化的內在根據——即因果關系。獲得相關系數有什么用呢？簡而言之，有了相關系數，就可以根據回歸方程，進行A變量到B變量的估算，這就是所謂的回歸分析，因此，相關分析是一種完整的統計研究方法，它貫穿於提出假設，數據研究，數據分析，數據研究的始終。
例如，人們想知道對監獄情景進行什么改造，可以降低囚徒的暴力傾向。人們就需要將不同的囚舍顏色基調、囚舍綠化程度、囚室人口密度、防風時間、探視時間進行排列組合，然後讓每個囚室一種實驗處理，然後用因素分析法找出與囚徒暴力傾向的相關系數最高的因素。假定這一因素爲囚室人口密度，人們又要將被試隨機分入不同人口密度的十幾個囚室中生活，繼而得到人口密度和暴力傾向兩組變量（即人們討論過的 A、B兩列變量）。然後，人們將人口密度排入X軸，將暴力傾向分排入Y軸，獲得了一個很有價值的圖表，當某典獄長想知道，某囚舍擴建到N人/間囚室，暴力傾向能降低多少。人們可以當前人口密度和改建後人口密度帶入相應的回歸方程，算出擴建前的預期暴力傾向和擴建後的預期暴力傾向，兩數據之差即典獄長想知道的結果。
推論統計
推論統計是統計學乃至於心理統計學中較爲年輕的一部分內容。它以統計結果爲依據，來證明或推翻某個命題。具體來說，就是通過分析樣本與樣本分布的差異，來估算樣本與總體、同一樣本的前後測成績差異，樣本與樣本的成績差距、總體與總體的成績差距是否具有顯著性差異。例如，人們想研究教育背景是否會影響人的智力測驗成績。可以找一100名24歲大學畢業生和100名24歲初中畢業生。採集他們的比－西智力測驗成績。用推論統計方法進行數據處理，最後會得出類似這樣兒的結論：“研究發現，大學畢業生組的成績顯著高於初中畢業生組的成績，二者在.01水平上具有顯著性差異，說明大學畢業生的比－西智力測驗成績優於中學畢業生組。”。
推論統計的理論假設是概率論。概率論研究發現，當樣本總體的樣本容量達到特定值時候，則[樣本總體分布]的形狀爲Z分布（樣本容量三十以上）、T分布（樣本容量爲三十到八）或P分布（樣本容量爲十以下）的。這時，人們從樣本總體中隨機抽出一個樣本，這個樣本落在這個樣本總體的中心區域的可能性較大，落在邊緣區域可能性較小，出了某一區域的可能性很小。這一規律在所有定樣本容量的數據分布中都存在。因此，人們可把兩組數據放到一個坐標系上，然後根據兩組數據的統計參數來比較兩個分布是否有顯著性差異，並估算出猜錯的可能性。
推論統計中最常用到的指標爲Z分數（大樣本研究）、T分數（小樣本研究）、P分數（二項分布研究），檢驗方式主要有Z檢驗、T檢驗、）。除此以外，推理統計中另有非參數分析方法，可以根據數據的秩來計算統計結果。
推論統計結果的可靠性除了受到實驗方法和數據處理方法的影響，還受到樣本容量影響，根據過大或過小的樣本計算出的結論都可能是不可靠的，爲此，心理統計學中又有w2法和D值法來檢驗樣本是否大到足以影響推論的地步。
一般地講，古典心理統計學的內容主要就是這些。隨着統計學、心理學、現代測量理論的發展，包括IRT理論(item response theory)在內的許多心理學數學研究方法仍在進一步充實心理統計學。實際上，用作心理統計核算的著名數學軟件——社會科學統計系統（簡稱SPSS）每年出一個新版本，已經連出了十三版。而且仍然在不斷添加新的數據處理程序。因而心理統計學既是古老的學科，又是不斷發展着的學科。
統計學也不僅應用在心理學領域，包括臨牀醫學、教育學、社會學等社會社會科學都廣泛使用這些統計學的新成果。
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