貨幣的時間價值

 

貨幣時間價值是指貨幣隨着時間的推移而發生的增值，也稱爲資金時間價值。

專家給出的定義：貨幣的時間價值就是指當前所持有的一定量貨幣比未來獲得的等量貨幣具有更高的價值。從經濟學的角度而言，現在的一單位貨幣與未來的一單位貨幣的購买力之所以不同，是因爲要節省現在的一單位貨幣不消費而改在未來消費，則在未來消費時必須有大於一單位的貨幣可供消費，作爲彌補延遲消費的貼水。

 

1、節欲論

投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給以報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比。

時間價值由“耐心”創造。

2、勞動價值論

資金運動的全過程 ：G—W…P…W’—G’G’=G+∆G

包含增值額在內的全部價值是形成於生產過程的，其中增值部分是工人創造的剩余價值。

時間價值的真正來源是工人創造的剩余價值。

1、相對數：沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率；

2、絕對數：即時間價值額是資金在生產經營過程中帶來的真實增值額，即一定數額的資金與時間價值率的乘積。

相對時間價值雖有兩種表示方法，但在實際生活中並不進行嚴格的區分。因此，在述及資金時間價值的時候，有時是絕對數，有時是相對數。
銀行存款利率、貸款利率、各種債券利率、股票的股利都可以看作投資收益率，它們與時間價值都是有區別的，只有在沒有風險和通貨膨脹的情況下，時間價值才與上述各收益率相等。


計算貨幣資金的時間價值，首先要清楚資金運動發生的時間和方向，即每筆資金是在哪個時點上發生的，資金流向是流入還是流出。現金流量時間线提供了一個重要的計算貨幣資金時間價值的工具，它可以直觀、便捷地反映資金運動發生的時間和方向。  
圖中橫軸爲時間軸，箭頭所指的方向表示時間的增加。橫軸上的坐標代表各個時點，t=0表示現在，t=1,2,…，分別表示從現在开始的第1期期末、從現在开始的第2期期末，依此類推。如果每期的時間間隔爲1年，則t=1表示從現在起第1年年末，t=2表示從現在起第2年年末。換句話說，t=1也表示第2年年初。
圖中從個時間點上引出的縱向箭頭线表示各時點的現金流量，流向由箭頭的指向來表示，一般而言，向下的箭頭表示現金流入，向上的箭頭表示現金流出。現金流量的大小用箭頭旁的數字表示。
現金流量時間线對於更好地理解和計算貨幣資金的時間價值很有幫助

1、單利的計算

單利計息方式下，每期都按初始本金計算利息，當期利息即使不取出也不計入下期的計息基礎，每期的計息基礎不變。現行的銀行存款計息方法採用的就是單利計息法。

P——本金，又稱期初額或現值；

I——利率，通常指每年利息與本金之比；

i——利息；

S——本金與利息之和，又稱本利和或終值；

t——時間。

單利利息計算：

I=P*i*t

　　例：某企業有一張帶息期票，面額爲1200元，票面利率爲4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），則到期時利息

　　爲：I=1200×4%×60/360=8元

　　終值計算：S=P+P×i×t

　　現值計算：P=S-I

2、復利計算

復利計息方式下，每期都按上期期末的本利和作爲當期的計息基礎，即通常說的“利上加利”，不僅要對初始本金計息還要對上期已經產生的利息再計息，每期的計息基礎都在變化。 不同的計息方法使資金時間價值的計算結果截然不同，下面舉例說明兩種計息方法的差別。如將100元錢存入銀行，在年利率爲10%的情況下，兩年後產生的利息(資金時間價值)爲多少？按單利計息法計算：第一年末的利息是100元×10%＝10元，第二年末的利息同樣是100元×10%＝10元，兩年後產生的利息總額爲20元。再按復利計息法計算：第一年末的利息是100元×10%＝10元，第二年末的利息則是(100＋10)元×10%＝11元，兩年後產生的利息總額爲21元。顯然在復利計息法下，第二年計息的基礎已由單利計息法的100元變成了110元，其中100元是初始本金，10元則是第一年產生的利息，體現了“不僅要對初始本金計息還要對上期已經產生的利息再計息”的復利計息法的特點。現實生活中，如果我們要達到復利計息的目的，讓錢“生出”更多的錢，可以將資金存入一年後連本帶息取出，然後作爲下一年存款本金，存入一年後又連本帶息取出，再作爲下一年存款本金，以此往復進行，如果計息周期由一年縮短到半年或季度，則差異更明顯。雖然復利計息法同單利計息法相比較，計算過程更復雜、計算難度更大。但它不僅考慮了初始資金的時間價值，而且考慮了由初始資金產生的時間價值的時間價值，能更好地詮釋資金的時間價值，因此財務管理中資金時間價值的計算一般都用復利計息法進行計算。

(1)復利終值

　　S=P(1 + t)n

　　其中(1 + t)n被稱爲復利終值系數或1元的復利終值，用符號（s/p,i,n）表示。

(2)復利現值

　　P=S(1 + t) − n

　　其中(1 + t) − n稱爲復利現值系數，或稱1元的復利現值，用（p/s,i,n）表示。

(3)復利利息

　　I=S-P

　　年利率爲8％的1元投資經過不同時間段的終值

(4)名義利率與實際利率

　　復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月、日。當利息在一年內要復利幾次，給出的年利率叫做名義利率。

　　例：本金1000元，投資5年，利率8%，每年復利一次，其本利和與復利息：

　　S=1000×(1 + 8%)5=1000×1.469=1469

　　I=1469—1000=469

　　如果每季復利一次，

　　每季度利率=8%/4=2%

　　復利次數=5×4=20

　　S=1000×(1 + 2%)20=1000×1.486=1486

　　I=1486­1000=486

　　當一年內復利幾次時，實際得到的利息要比按名義利率計算的利息高。

　　例中實際利率

　　S=P*(1 + i)n

　　1486=1000×(1 + i)5

　　(1 + i)5=1.486 即（s/p,i,n）=1.486

查表得：

　　（S/P，8%，5）=1.469

　　(S/P，9%，5)=1.538

　　資金時間價值的計算是財務管理的基礎，要想掌握資金時間價值的計算方法和計算技巧，首先要學會區分資金的兩種基本類型：一次性收付款項和年金，這是掌握資金時間價值計算的關鍵所在。實際上由於資金的兩種基本類型在款項收付的方式、時間及數額上有一定的特點和規律，所以我們可以歸納出不同類型資金的時間價值計算公式，並且配有相應的系數表，這些系數表的運用大大簡化了資金時間價值的實際計算過程，因此在資金時間價值的計算中關鍵是正確判斷資金的類型，資金類型判斷準確就可以快速、無誤地計算出相應的時間價值。下面介紹資金的幾種基本類型。
(一)一次性收付款項：在某一特定時點上一次性支付(或收取)，經過一段時間後再相應地一次性收取(或支付)的款項。一次性收付款項的特點是資金的收入或付出都是一次性發生的。
(二)年金：一定時期內每次等額收付的系列款項。年金的特點是資金的收入或付出不是一次性發生的，而是分次等額發生，而且每次發生的間隔期都是相等的。按照每次收付款發生的具體時點不同，又可以把年金分爲普通年金、即付年金、遞延年金和永續年金。其中普通年金和即付年金是年金的兩種基本類型。

1.普通年金：是指從第一期开始，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱爲後付年金。

1）後付年金終值。後付年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。
假設：A代表年金數額;i代表利息率；n代表計息期數;FVAn代表年金終值。則後付年金終值的計算可以如圖

其計算公式爲：

 

 

公式中，∑_(t=1)^n▒〖(1+i)〗^(t-1) 稱爲年金終值洗漱或年金復利洗漱，通常寫作FVIFAi,n或者ACFi,n，因此，後付年金終值的計算公式也可以表示爲：

 FVAn=A×FVIFAi,n=A×ACFi,n

簡化後的公式爲：

 

 2）後付年金現值。一定期間每期期末等額的系列收付款項的現值之和，叫後付年金現值。年金現值符號位PVAn，後付年金現值的計算如下

 

 ∑_(t=1)^n▒1/〖(1+i)〗^t 稱爲年金現值系數，可簡寫爲PVIFAi,n或ADFi,n，後年金現值的計算公式也可表示爲：

PVAn=A×PVIFAi,n=A×ADFi,n

 

 

2.即付年金：是指從第一期开始，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱爲先付年金。
先付年金與後付年金的卻別僅在於付款時間的不同。

（1）先付年金終值。n期先付年金終值和n期後付年金終值的關系可用左圖表示，從圖可以看出,n期先付年金與n期後付年金的付款次數相同，但由於付款時間的不同，n期先付款年金終值比n期後付年金終值多計算一期利息。所以，可先求出n期後付年金的終值，然後在乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的終值。其計算公式爲：

XFVAn=A×FVIFAi,n×(1+i)

 （2）先付年金現值。n期先付年金現值與n期後付年金現值的關系，可以用右圖表示

n期先付年金現值與n期後付年金現值的付款次數相同，但由於付款時間的不同，在計算現值時，n期後付年金比n期先付年金多貼現一期。所以，可先求出n期後付年金的現值，然後再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現值。其計算公式爲：

XPVAn=A×PVIFAi,n×(1+i)

3.遞延年金：是指從第一期以後才开始的，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項。它是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期开始的普通年金都是遞延年金。

其計算公式爲：Vo=A×PVIFAi,n×PVIFi,n
4.永續年金：是指從第一期开始，無限期每期期末等額收付的系列款項。它也是普通年金的特殊形式。

其計算公式爲：Vo=A×(1/i)
其推導過程爲

 

1、貨幣時間價值是資源稀缺性的體現

經濟和社會的發展要消耗社會資源，現有的社會資源構成現存社會財富，利用這些社會資源創造出來的將來物質和文化產品構成了將來的社會財富，由於社會資源具有稀缺性特徵，又能夠帶來更多社會產品，所以現在物品的效用要高於未來物品的效用。在貨幣經濟條件下，貨幣是商品的價值體現，現在的貨幣用於支配現在的商品，將來的貨幣用於支配將來的商品，所以現在貨幣的價值自然高於未來貨幣的價值。市場利息率是對平均經濟增長和社會資源稀缺性的反映，也是衡量貨幣時間價值的標準。

2、貨幣時間價值是信用貨幣制度下，流通中貨幣的固有特徵

在目前的信用貨幣制度下，流通中的貨幣是由中央銀行基礎貨幣和商業銀行體系派生存款共同構成，由於信用貨幣有增加的趨勢，所以貨幣貶值、通貨膨脹成爲一種普遍現象，現有貨幣也總是在價值上高於未來貨幣。市場利息率是可貸資金狀況和通貨膨脹水平的反映，反映了貨幣價值隨時間的推移而不斷降低的程度。

3、貨幣時間價值是人們認知心理的反映

由於人在認識上的局限性，人們總是對現存事物的感知能力較強，而對未來事物的認識較模糊，結果人們存在一種普遍的心理就是比較重視現在而忽視未來，現在的貨幣能夠支配現在商品滿足人們現實需要，而將來貨幣只能支配將來商品滿足人們將來不確定需要，所以現在單位貨幣價值要高於未來單位貨幣的價值，爲使人們放棄現在貨幣及其價值，必須付出一定代價，利息率便是這一代價。